Proxyサーバ環境下でOffice365のSharePoint Onlineにアクセスする為に必要な例外設定

自社環境では（Proxyでないので）試せていないのですが、Office365のフォーラムでMSサポートご担当者が掲載した内容ですので、確度は高いと思います。

Domain name URLs
*.sharepoint.com
*.sharepointonline.com

IP address ranges
157.55.62.96/27
157.55.62.128/27
65.52.45.0/24
157.55.144.64/27
157.55.144.96/27
157.55.145.192/27
157.55.147.0/27
157.55.153.0 /27
157.55.153.32/27
157.55.153.64/27
157.55.152.128/27
157.55.152.192/27
157.55.152.224/27
157.55.153.96/27
157.55.152.160/27
157.55.103.0/27
157.55.225.160/27
157.55.229.160/27
157.55.225.224/27
157.55.238.128/27
157.55.229.0/27
157.55.229.32/27
157.55.229.64/27
157.55.46.128/27
157.55.229.96/27
111.221.22.32/27
111.221.22.192/27
111.221.20.128/25
111.221.67.0/27
111.221.67.32/27
111.221.67.64/27

ただ、この質問のケースでは接続できたりできなかったり、ということなので、違うような気もしますけど。

Office365フォーラム「導入後全く接続できない」
http://community.office365.com/ja-jp/f/329/t/16525.aspx